Cours

I- L’espace galiléen A- Description 1) La révolution galiléenneLa révolution scientifique du XVIIe siècle, inaugurée par Galilée, se veut en rupture complète avec la conception du monde aristotélicienne . Galilée invente une nouvelle manière de décrire les phénomènes naturels : c’est ce qu’on a appelé la physique mathématique. Avant lui, il n’y avait pas vraiment de distinction entre la description des phénomènes naturels tels qu’ils se passent réellement, et la façon dont ils sont vécus dans la vie quotidienne. La physique n’était rien d’autre que la systématisation des données du sens commun. Ainsi ne pouvait-on penser ni même croire que la terre tournait, étant donné que si elle tournait, on devrait nécessairement en ressentir les effets . La science ne recourrait pas aux mathématiques, parce qu’elles étaient rigoureusement inaptes à comprendre la réalité, qui est essentiellement qualitative .Je voudrais montrer brièvement comment, depuis Galilée, nous avons pensé l’espace, en totale opposition avec la conception de l’espace que l’on trouvait chez Aristote. 2) L’espace aristotélicienL’espace aristotélicien est essentiellement qualitatif et concret. Il est en effet associé au cosmos fini et parfait, en conséquence de quoi il est un espace hiérarchisé, qui comporte des directions a priori (droite, gauche, bas, haut), ainsi que deux grands domaines de l’être ayant une valeur différente. Quand on traite un problème particulier de physique, il est toujours nécessaire de tenir compte de l’ordre du monde, de considérer la région de l’être (la place "naturelle ") à laquelle un corps donné appartient par sa nature même ; d’autre part, il est impossible d’essayer de soumettre ces différents domaines aux mêmes lois (notamment aux mêmes lois du mouvement). Ainsi Aristote soutient-il, dans son Traité Du ciel, que les corps terrestres se meuvent en ligne droite, les corps célestes en cercles ; et que les corps lourds descendent tandis que les corps légers montent. Ces mouvements sont pour eux naturels. En revanche, il n’est pas "naturel " pour un corps lourd de monter, pour un corps léger, de descendre : ce n’est que par "violence " que nous pouvons leur faire effectuer ces mouvements. 3) L’espace galiléo-newtonien Galilée, qui abandonne la connaissance du monde fondée sur l’expérience, la perception des sens, et l’imagination, pour la remplacer par la pensée pure, abandonne la conception d’un monde fini et fermé pour le remplacer par celle d’un univers infini et ouvert ; ceci implique l’abandon de la notion de lieux naturels et de celle de mouvements naturels opposés aux mouvements violents. L’espace n’est plus qualitatif. L’espace réel est, dans la physique moderne, mathématique, c’est-à-dire qu’il n’est pas immédiatement perceptible, il se cache au-delà des apparences . Il est identifié à celui de la géométrie (euclidienne) dont il emprunte toutes les propriétés . Ces propriétés de l’espace géométrique sont les suivantes : il est continu, infini, tridimensionnel, homogène (c’est-à-dire que tous ses points sont identiques entre eux), isotrope (c’est-à-dire que toutes les droites qui passent par un même point sont identiques entre elles).C’est donc un espace "neutre ", un cadre réel, absolu, qui existe indépendamment des objets qui s’y trouvent ou des événements qui s’y passent ; on aura reconnu l’espace absolu de Newton, qui nous dit, dans Les principes mathématiques de la philosophie naturelle, que "l'espace absolu par nature sans relation à rien d’extérieur demeure toujours le même ". Il n’est nullement lié aux propriétés des corps, etc.La question que je me poserai ensuite sera celle de savoir si l’espace est réellement géométrique, est réellement ce cadre neutre et absolu auquel nous ne pouvons avoir accès que par l’intellect. B- Ce n’est qu’un espace parmi d’autres, historiquement situé Je répondrai qu’historiquement, cet espace est apparu comme étant un espace parmi d’autres. 1) La découverte des géométries non-euclidiennesCe qui à mon sens a mené à la thèse selon laquelle l’espace n’est pas galiléen ou euclidien, c’est la découverte des géométries non-euclidiennes. Voici l’historique rapide de cette découverte. Depuis toujours, l’axiome euclidien des parallèles, qui était la base même du système axiomatique d’Euclide, causait de graves soucis aux mathématiciens. Cet axiome stipule que pour tout plan sur lequel il y a une droite L et un point P situé hors de cette droite, il existe dans ce même plan une droite L’ et une seule qui passe par P et soit parallèle à L. Ce qui signifie que deux droites ne peuvent avoir plus d’un point commun. S’il posait problème, ce n’était pas en tant que vrai ou faux (il passait pour "évident ") mais en tant qu’axiome. Les mathématiciens cherchaient à lui donner le statut de théorème, et donc, à le dériver des autres axiomes. Ils pensaient d’ailleurs avoir réussi à déduire ce postulat des autres axiomes.Or, grâce à l’invention de la logique des relations, au siècle dernier, on a pu découvrir que cette déduction n’était pas une véritable déduction, puisqu’il y entrait, subrepticement, un élément intuitif. De plus, cette prémisse intuitive latente n’était autre que l’axiome des parallèles lui-même.Cela a abouti, toujours au siècle dernier, à remettre en question la thèse selon laquelle la géométrie serait, par définition, ou analytiquement, euclidienne. En effet, ce qu’on a découvert, c’est que l’axiome des parallèles est indépendant des autres axiomes d’Euclide. Il est impossible de l’obtenir à partir d’eux. Or, si l’axiome des parallèles est indépendant des autres axiomes d’Euclide, alors on peut mettre à sa place, sans contredire ces derniers, une proposition incompatible avec lui. On s’est donc mis à le remplacer par d’autres propositions, et à construire des systèmes d’axiomes tout nouveaux, appelés géométries non-euclidiennes (qui eux, ne faisaient nullement appel à l’intuition). Citons pour faire bref les deux principales propositions de remplacement : d’abord, 1) on peut poser que dans un plan déterminé, étant donné un point situé en dehors d’une droite, il ne passe par ce point aucune parallèle à cette droite (Euclide dit qu’il en passe une et une seule) : c’est la solution de Riemann ; ou bien 2) on peut poser qu’il passe plus d’une parallèle (on démontre que, s’il en passe plus d’une, il en passera un nombre infini) : c’est la solution de Lobachevsky .Par conséquent, le choix euclidien ne débouche que sur l’un des systèmes géométriques possibles. Autrement dit, comme je l’ai annoncé ci-dessus, du concept de "géométrie", on ne pouvait logiquement déduire le concept d’"euclidien ". On pourra nous objecter que si ces savants ont pu montrer qu’il y avait des géométries non-euclidiennes, c’était en s’appuyant sur le caractère strictement axiomatique de la géométrie. Ce n’était donc qu’un pur jeu de l’esprit. Pour reprendre une distinction moderne, ils parlaient de la géométrie "pure ", "mathématique ", non de la géométrie "appliquée ". 2) Géométrie pure et géométrie appliquéeA cela, j’objecterai que la géométrie, euclidienne ou non, a un lien avec la réalité, avec l’espace réel . C’est cette position réaliste que soutient Einstein dans une conférence intitulée Géométrie et expérience . Pour lui, il convient de rejeter la distinction entre "géométrie pure " et "géométrie appliquée ". En effet, à l’origine, pourquoi avons-nous voulu faire de la géométrie? Pour décrire le comportement des phénomènes physiques : elle était un art d’arpentage, de mesure des phénomènes ; c’est bien ce à quoi elle sert chez Newton. Ainsi, chez ce dernier, notre espace ou les objets dans l’espace réel, obéissent réellement aux lois de la géométrie euclidienne. Par exemple, la lumière se propage en ligne droite. 3) Kant. La géométrie euclidienne est synthétique a prioriC’est bien cette position que l’on retrouve chez Kant. Bien sûr, Kant ne se prononce pas, contrairement à Newton, sur la réalité de l’espace. On sait en effet que sa philosophie transcendantale refuse la possibilité pour l’homme de se prononcer sur les choses "en soi ", c’est-à-dire, sur la façon dont sont les choses indépendamment de tout point de vue et notamment de tout point de vue humain. Tout ce qu’on peut déterminer avec certitude, c’est la façon dont les choses sont pour nous (Kant les appelle des "phénomènes "). Ainsi, quand Kant nous parle d’espace et de temps, il s’agit des lois de notre sensibilité. Or, que nous dit Kant à propos de ces lois de notre sensibilité, en ce qui concerne l’espace ? Qu’elles sont euclidiennes. La géométrie euclidienne est synthétique a priori. Nous ne pouvons nous rapporter aux choses dans l’espace que de cette manière. 4) Géométries non-euclidiennes et théorie de la relativité : la géométrie euclidienne ne peut pas être synthétique a prioriOr, avec la découverte des géométries non-euclidiennes, nous pouvons affirmer que nous pouvons tout à fait nous représenter une autre géométrie que la géométrie euclidienne. Elle n’est donc pas synthétique a priori, et rien ne nous dit que nous ne pouvons pas nous rapporter aux choses dans l’espace d’une autre manière. Si l’espace était vraiment euclidien, alors, on ne pourrait pas se représenter un espace non-euclidien, puisqu’il est censé être ce qui gouverne les lois de notre sensibilité. Plus encore, si nous quittons le point de vue transcendantal pour regagner le point de vue réaliste adopté par Einstein, rien ne prouve que l’espace soit, en lui-même, indépendamment du point de vue de l’homme sur les choses, euclidien. C’est d’ailleurs à une autre géométrie, à une géométrie non-euclidienne, que la théorie de la relativité d’Einstein recourt. Dans cette théorie, la lumière ne se propage plus en ligne droite : l’espace est non-euclidien, les corps obéissent aux lois de la géométrie non-euclidienne. 5) Poincaré. Perception de l’espace et sélection naturelle

Reste à savoir pourquoi ou comment nous avons choisi la géométrie euclidienne pour décrire l’espace environnant. Pourquoi l’espace nous paraît-il naturellement euclidien ? Poincaré, dans La valeur de la science , soutient sur ce point une thèse que l’on peut rapprocher de l'hypothèse de la sélection naturelle.D’abord, je tiens à rappeler qu’il soutient que les axiomes géométriques ne sont ni des jugements synthétiques a priori, ni des faits expérimentaux, mais des conventions . Mais je tiens aussi à préciser que Poincaré parle d’une "sorte " de convention ; le conventionnalisme de Poincaré n’est pas, on va le voir, synonyme d’arbitraire. Si la géométrie est une convention, et s’il y a plusieurs géométries /conventions possibles, il ne dit pas que nous avons vraiment le choix, c’est-à-dire, que nous pouvons choisir à notre guise la géométrie qu’on veut. Ce qu’il veut dire, c’est que dans notre esprit, préexistent un certain nombre de types de géométries, qu’il appelle des "groupes ". Comme on l’a vu à travers l’exposé rapide des géométries non-euclidiennes, cela veut dire que rien ne nous déterminait à avoir une géométrie euclidienne, et à nous rapporter à l’espace environnant par son intermédiaire.Ensuite, il se demande comment se fait le choix parmi les diverses conventions /géométries possibles. Il répond que notre choix, parmi ces conventions possibles, est certes guidé par des faits expérimentaux, mais qu’il reste libre et a pour seul souci d’éviter la contradiction. L’expérience nous guide donc dans notre choix, mais sans rien nous imposer ; elle ne fait que suggérer. Elle nous montre quel choix s’adapte le mieux aux propriétés de notre corps. Ainsi dit-il que "l'expérience nous a appris qu’il est plus commode d’attribuer trois dimensions à l’espace " , et " que (la géométrie euclidienne) s’accorde assez bien avec les propriétés des solides naturels, ces corps dont se rapprochent nos membres et notre œil et avec lesquels nous faisons nos instruments de mesure ". C’est donc parce que la géométrie euclidienne est la plus avantageuse pour notre espèce, que nous l’avons adoptée parmi les multiples géométries possibles –non parce qu’elle est la plus vraie. On peut donc bien parler de sélection naturelle : nous avons selon Poincaré adopté la géométrie la plus avantageuse à notre espèce. Mais nous aurions très bien pu adopter une autre géométrie . Rien ne dit qu’à l’avenir, nous aurons toujours l’impression de vivre dans un espace euclidien…Ainsi faut-il dire que l’espace est quelque chose qui au cours de l’histoire des sciences, et même peut-être des hommes, a évolué. Il semble donc que l’espace soit quelque chose, non de donné, mais de culturel. Dès lors, ne peut-on pas soutenir à bon droit qu’il n’y a pas d’espace en soi et que c’est à nous de construire l’espace ?

II- L’espace qualitatif

Pourquoi même finalement ne pourrait-on pas dire, puisqu’il n’est pas une réalité objective (si tant est bien sûr qu’il existe quelque chose comme une réalité objective ), qu’il est qualitatif, de l’ordre du vécu ?

A- La dimension cachée de l'espace

Je me réfererai, pour répondre à cette question, à l’ouvrage de T.Hall, intitulé La dimension cachée. La question majeure que l’auteur se pose est celle de savoir comment l’homme utilise l’espace – plus précisément, l’espace qu’il maintient entre lui et les autres, et celui qu’il construit autour de soi, à la maison ou au bureau. Sa thèse essentielle est que cette façon qu’a l’homme d’utiliser l’espace fait partie des dimensions inconscientes, "cachées ", de notre expérience . Le but qu’il se donne est de permettre aux hommes de prendre conscience de cette dimension cachée, afin qu’ils ne soient pas aliénés par elle, qu’ils puissent reprendre possession, éventuellement, de cet espace qui peut les faire souffrir, les "agir " à leur insu .

A propos de la nature de l’espace, il soutient qu’il est un produit culturel. Ainsi veut-il montrer que, tout comme des hommes parlant des langues différentes n’ont pas la même expérience/perception du monde, des hommes vivant dans des cultures différentes "habitent des mondes sensoriels différents " . " Les environnements architecturaux et urbains créés par l’homme nous permettent de découvrir comment les différents peuples font usage de leurs sens ". On doit bien sûr ici préciser que Hall est anthropologue de formation ; dès lors, son postulat est que l’homme est jusqu’au bout "prisonnier de son organisme biologique ", autant que l’animal. Les dimensions cachées, les structures sous-jacentes de notre expérience, et a fortiori de l’espace, sont donc référées aux " infrastructures biologiques ".

Ainsi, selon les cultures, les individus apprennent dès l’enfance, et sans même le savoir, à éliminer ou à retenir avec attention des types d’éléments très différents pour organiser l’espace et le percevoir . De même, ils apprennent à se servir de certains sens au détriment des autres, et donc, à faire attention à certaines sensations plutôt que d’autres. Ils apprennent à organiser l’espace dans lequel ils vivent d’une certaine façon –celle que leur impose leur propre culture. Une fois acquis, ces modèles perceptifs semblent fixés pour toute la vie.

Bien sûr, nous ne nous rendons en général pas compte de cet aspect culturel et vécu de l’espace. C’est que, comme nous le savons bien depuis au moins le XVIIIe, avec notamment Montesquieu , nous avons tendance à confondre nos propres valeurs, celles dont nous avons l’habitude, avec les valeurs en soi . C’est en vertu de ce même principe que nous croyons si facilement que l’espace n’est pas quelque chose de culturel. Nous sommes enclins à penser que l’organisation de l’espace à laquelle nous sommes habitués est l’espace tel qu’il est en soi, et n’est même pas une organisation. On peut ajouter que si l’on a pu croire et si l’on peut encore croire que l’espace est galiléen, c’est toujours en vertu de ce même principe. En effet, c’est bien l’ethnocentrisme qui nous pousse à soutenir que la science n’est pas une production culturelle mais le seul véritable moyen d’accéder à la réalité telle qu’elle est en soi.

Pour bien montrer à quel point l’espace est avant tout un espace culturel et comporte par conséquent une dimension cachée, je reprendrai quelques exemples éclairants.

Ainsi, par exemple, il apparaît que Américains et Arabes vivent la plupart du temps dans des mondes sensoriels différents, et ne font pas appel aux mêmes sens, notamment pour établir la plupart des distances observées à l’égard de l’interlocuteur au cours d’une conversation. Cela est dû au fait que les Arabes utilisent davantage l’olfaction et le toucher que les Américains : ils interprètent et combinent différemment leurs données sensorielles.

Ils font donc bien une expérience totalement différente de l’espace. Ils devront organiser (mais pas consciemment !) différemment l’espace dans lequel ils vivent.

Ainsi les maisons sont-elles vastes chez les Arabes, beaucoup plus petites chez Américains . C’est dû au fait que dans leur organisation de l’espace, les Arabes évitent le cloisonnement ; et ceci a une raison toute culturelle : les Arabes, nous dit Hall, n’aiment pas être seuls . De même, les lieux publics n’ont pas les mêmes caractéristiques : ainsi, les Américains, entre autres, désodorisent les lieux publics ; la conséquence est qu’ils vivent dans un espace monotone et olfactivement neutre. La raison en est culturelle : c’est que contrairement aux Arabes, les Américains ont horreur de la promiscuité. L’américain est gêné quand il se trouve en relation olfactive avec une personne non intime, surtout dans les lieux publics. Il est gêné au point que, comme nous le dit Hall, il ne peut alors prêter attention à ce qui lui est dit, ni même maîtriser ses sentiments et émotions. On sait que tout au contraire, baigner autrui de son haleine est une pratique courante dans les pays arabes , dont les espaces publics apportent une forte simulation sensorielle, qui évidemment met les américains très mal à l’aise.

Par exemple encore, les Japonais ne sont pas du tout attentifs à la dimension acoustique de l'espace : ainsi se contentent-ils de simples murs de papiers comme écran acoustique. Les Allemands et les Hollandais ont au contraire besoin de murs épais et de portes doubles pour faire écran au bruit et ne peuvent sans beaucoup de gêne se servir de leur seul pouvoir de concentration pour se défendre contre les bruits.

Les Japonais comme les Arabes et les Américains vivent donc l’espace différemment. Ces exemples nous montrent que l’espace est avant tout culturel et qualitatif.

Si on ne fait pas attention à cet aspect fondamentalement culturel et vécu de l’espace, on peut alors aboutir à des catastrophes. Par exemple, cela peut mener à de véritables conflits communicationnels entre membres de cultures différentes (voire entre membres d’une même culture). Ainsi, ce qui chez les Arabes est habituel et a même une valeur positive (pousser les autres, leur donner des coups de coude), sera ressenti chez les Américains comme une attitude d’impolitesse extrême, et de non-respect. Or, cette attitude a en fait une raison toute culturelle, qui est la dimension cachée de leur expérience de l’espace. C’est qu’ils n’ont pas conscience d’une zone personnelle privée à l’extérieur de leur corps . Si on est donc conscient de la dimension cachée de l’espace, on évitera bien des maladresses et bien des conflits dans notre communication avec autrui.

B- Caractère individuel de l’espace

Cet aspect culturel de l’espace vaut aussi, bien sûr, pour l’individu : si chaque culture a son propre rapport à l’espace, chaque individu a lui aussi son propre rapport à l’espace.

Si donc la mécompréhension du caractère culturel de l’espace peut avoir des conséquences fâcheuses sur les rapports entre cultures, notamment en menant à des conflits, la mécompréhension du caractère individuel de l’espace, peut elle aussi mener à un malaise personnel ou bien collectif. Cela peut très bien mener à des conflits ou à une absence de communication totale entre les individus prenant place dans cet espace.

D’où la nécessité et même l’urgence d’une réflexion sur l’espace, qui apparaît, plutôt qu’un cadre neutre et préétabli, comme étant avant tout une donnée à organiser, à construire.

C- Espaces sociofuges et sociopètes

Ainsi y a-t-il des espaces qui nuisent à la communication et d’autres qui au contraire la favorisent. Pour le montrer je reprendrai une distinction utilisée par Hall dans son ouvrage : il s’agit de la distinction entre les espaces "sociofuges " et les espaces "sociopètes ".

Les espaces sociofuges sont des espaces qui ont pour effet de maintenir le cloisonnement entre les individus. Nous rencontrons quotidiennement ce type d’espace : les salles d’attente des gares en sont l’exemple type.

Ces espaces sociofuges s’opposent aux espaces sociopètes, qui eux, ont pour effet de favoriser les contacts entre les gens, de les rapprocher et de favoriser les conversations, la mise en commun des idées ou des sensations et émotions. Exemples d’espaces sociopètes : le bistrot, et surtout le comptoir. La classe me paraît bien entendu à classer dans les espaces sociofuges, malgré le rapprochement des tables .

Dans ces exemples d’espaces sociofuges et centripètes, il semble y avoir une certaine objectivité : tout le monde trouvera la salle d’attente des gares "sociofuge " et les cafés "sociopètes ". Il peut toutefois à mon sens y avoir des différences individuelles ou culturelles. Certaines personnes pourront très bien, si on suit jusqu’au bout la thèse de Hall, trouver sociopète la salle d’attente et sociofuge le café ; de même certains membres voire tous les membres d’une culture donnée pourront faire le même constat.

Ce que nous montre cette distinction, c’est que certains espaces vont donc être vécus comme des contraintes, par l’individu d’une même culture ou d’une culture différente –peu importe. La gêne ressentie alors peut avoir pour conséquence, grave, d’empêcher la réalisation de la tâche qu’on s’y est donnée. Cela peut valoir pour les réunions, pour les cours, et pour le travail individuel (au bureau, chez nous, ou au travail).

Pour bien le montrer, je me référerai ici à la série d’interviews menée par Hall auprès des américains à propos de leur façons de vivre l’espace du bureau . Il s’est avéré que le critère jugé seul essentiel dans l’estimation individuelle de cet espace était les obstacles physiques qui peuvent gêner les employés dans leurs activités.

Toutes ces interviews ont mené à postuler l’existence (virtuelle) de trois "zones mentales " dans les bureaux américains : la première zone correspond à la surface immédiate de travail, comprenant le dessus du bureau et la chaise ; la deuxième zone, à l’ensemble de points situés à portée de bras de cette surface ; enfin, la troisième zone comprend les espaces définis par la limite qu’on peut atteindre qu’on peut atteindre en s’écartant de son bureau, pour prendre un peu de distance par rapport à son travail, sans réellement se lever.

Le constat de cette série d’interviews est le suivant : les pièces permettant seulement de se mouvoir dans la première zone sont vécues comme contraignantes ; dans la seconde, elles sont considérées comme exiguës ; enfin, dans la troisième, elle sont vécues comme convenables voire vastes.

En conclusion, je dirai avec Hall que "compte tenu des variations considérables que l’on constate dans les besoins en espace au niveau individuel comme au niveau culturel, on peut (néanmoins) émettre quelques principes généraux concernant les facteurs de différenciation des espaces. Très schématiquement, c’est ce qu’on peut y accomplir qui détermine la façon dont un espace donné est vécu. Une pièce que l’on traverse en une ou deux enjambées offre une tout autre expérience de l’espace qu’une pièce qui en exige quinze ou vingt. De même, l’impression sera tout à fait différente selon qu’on pourra toucher le plafond ou qu’il aura quatre mètres de haut…. " .

Bibliographie

Aristote : cours Révolution copernicienne (partie I)

T. Hall, La dimension cachée, Points Seuil Essais

Poincaré, La valeur de la science, Champs Flammarion

Cf. également le cours logique et mathématiques, la dernière partie

Annexe

Tableau concernant les géométries d'Euclide, de Riemann et de Lobachevsky

L’espace

Plan

Cours